t分布与t分布族有什么差别

一、意义不同

正态分布是与自由度无关的一条曲线

t分布是依自由度而变的一组曲线。

二、形态不同：

t分布较正态分布顶部略低而尾部稍高。

三、作用不同：

与正态分布相比，t分布曲线中间低而尖峭，两头高而平缓。t分布的最大特点是它实质上是一族分布，每一个t分布的形态受一个称为自由度的指标所制约。

对应一个自由度就有一个t分布，随着自由度的增大，t分布曲线的中间就越来越高，两头却越来越低，整条曲线越来越趋近于正态分布，当自由度接近无穷大时，t分布就变成了正态分布。

扩展资料

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。