切点弦一般式方程推导过程

         过圆x²+y²=r²外一点P(x0，y0)作切线PA，PB， A(x1，y1)，B(x2，y2)是切点，则过AB的直线xx0+yy0=r²，称切点弦方程。

证明: x²+y²=r²在点A，B的切线方程是xx1+yy1=r²，xx2+yy2=r²

∵ 点P在两切线上， ∴ x0x1+y0y1=r²，x0x2+y0y2=r²，此二式表明点A，B的坐标适合直线方程xx0+yy0=r²， 而过点A，B的直线是唯一的， ∴ 切点弦方程是xx0+yy0=r²。

说明:① 切点弦方程与圆x²+y²=r²上一点T(x0，y0)的切线方程相同。

② 过圆(x-a)²+(y-b)²=r²外一点P(x0，y0)作切线PA，PB，切点弦方程是(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r²。