cos方分之一的积分怎么求

cosx分之一的积分如下：

∫dx/cosx。

=∫cosxdx/cosx^2。

=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。

=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C。

=ln|1+sinx|/|cosx| +C。

=ln|secx+tanx|+C。

积分的基本原理：

微积分基本定理，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起，这样，通过找出一个函数的原函数，就可以方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具，并在自然科学和工程学中得到广泛运用。

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出，称为“黎曼积分”。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间），而是一条平面上或空间中的曲线段在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

∫dx/cos^2x=∫sec²x dx=∫d(tanx)=tanx+C扩展资料常用积分公式：1）∫0dx=c2）

∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）

∫1/xdx=ln|x|+c4）

∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）

∫e^xdx=e^x+c6）

∫sinxdx=-cosx+c7）

∫cosxdx=sinx+c8）

∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c