客户和领导做错事，自己应不应该背锅，首先看是什么事，如果需要负法律责任且后果比较严重，那最好不要背锅。如果无关紧要，可以背锅，毕竟人在职场，有些时候比较无奈。
不应该。你可以从中调和，解决问题，可以替领导承认错误，道歉，最终解决相互之间的关系，把事情圆满成功解决完成，这样会更好。
