张之洞与乔致庸没有关系。
张之洞，字孝达，号香涛，人称为“张香帅”，出生于贵州兴义府，是晚清名臣、清代洋务派代表人物，与曾国藩、李鸿章、左宗棠并称“晚清中兴四大名臣”。1863年，张之洞中进士第三名，后官至体仁阁大学士。
在太平天国运动的背景之下，张之洞应该在十八九岁左右还未当官，乔致庸一定是一方富商，两人应该不认识。但在乔家大院电视剧中，乔致庸和张之洞是朋友关系，并借给张之洞十万两白银。
