小家碧玉是玉树吗

是的。

青叶碧玉又叫豆瓣绿、椒草、翡翠椒草，小家碧玉，是多年生常绿草本植物。

株高20—25cm，茎圆，分枝，淡绿色带紫红色斑纹。叶互生，稍肉质，长椭圆形，浓绿色，有光泽，长达15cm，基部楔形，叶柄短。穗状花序，长2.5—18cm，小花绿白色，总花梗比穗状花序短，光滑无毛。果实具弯曲锐尖的喙。是直立性豆瓣绿的代表种。

小家碧玉，小户人家的女子名字叫碧玉。后泛指小户人家年轻美貌的女子。出自：晋 孙绰《情人碧玉歌》：“碧玉小家女，不敢攀贵德。感郎意气重，遂得结金兰。”