三角形的重心的性质及公式

性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

性质三、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。

性质四、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。

在直角坐标系内，若三顶点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3).

重心到三角形任一顶点的距离 与 它到该顶点的对边中点的距离 之比为2：1