共不戴天，不是成语。
相类似的成语有：
不共戴天：共：共同戴：顶着。不跟仇敌在同一个天底下生活。形容仇恨极深誓不两立。
不同戴天：戴：加在头上或用头顶着。不愿和仇敌在一个天底下并存。形容仇恨极深。
势不两立：两立：并存。指敌对的双方不能同时存在。比喻矛盾不可调和。
