cos1/x的不定积分

计算过程如下：

d(1/x)=-1/x^2dx

所以

∫{cos(1/x)/x^2}dx

=(-1)*∫cos(1/x)d(1/x)

=-sin(1/x)+C

一个连续函数，一定存在定积分和不定积分若只有有限个间断点，则定积分存在若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

cosx分之一，也就是cscx，求它的积分只需要将分子分母同时乘以（cscx+cotx)，也就是∮cscx(cscx+cotx)/(cscx+cotx)dx

=-∮1/(cscx+cotx)d(cscx+cotx)

=-ln|(cscx+cotx)|+C