曲线的内法线怎么求

设封闭曲线的方程为F(x，y)=0。

那么法向量可以为n={∂F/∂x，∂F/∂y}。

特别的，若曲线的方程为y=y(x)，即y-y(x)=0。

那么法向量可以为n=±{-dy/dx，1}。

“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2，“-”则反之。

当需要求封闭曲线内法线方向的时候就必须画图了

因为“+”并不是表示外，“-”也不表示

根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下。

内法线是朝下的，所以取“-”（这个即题目里的情况）

而内法线是朝上的，所以取“+”。

内法线与外法线是利用曲线的弯曲方向来分的，此时考虑的是取哪一个法向量。法向量指向曲线的凹向，为内法线指向曲线的凸向，为外法线。这样，你应该知道什么是内法线和外法线了吧。