圆的一般式方程求半径和圆心

圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)其中圆心坐标是（-D/2，-E/2）半径 【根号（D²+E²-4F）】/2

圆的特点：

1、圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。

2、圆是轴对称、中心对称图形。

3、对称轴是直径所在的直线。

4、是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等，到圆心的距离为R地点都在圆上。

一：求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算：

1、圆心在过切点且与切线垂直的直线上．

2、圆心在任一弦的中垂线上．

3、两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线．

圆的一般方程是x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2），半径 【根号（D+E-4F）】/2。

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.

故有：

（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2，-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆

（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）

（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。

半径公式：直径是指通过一平面或立体图形中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示，连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。而半径就是直径的一半，所以半径=直径*0.5。