西汉太学设立于什么时期

设立于汉武帝时期。

西汉早期，黄老之学盛行，只有私家教学，没有出现传授学术的学校。汉武帝罢黜百家定儒一尊之后，采纳董仲舒的建议，始在长安建立太学。最初太学中只设五经博士，置博士弟子五十名。

从武帝到新莽，太学中科目及人数逐渐加多，开设了讲解《易经》、《诗经》、《尚书》、《礼记》、《公羊传》、《谷梁传》、《左传》、《周官》、《尔雅》等的课程。汉元帝时博士弟子达千人，汉成帝时增至三千人。王莽秉政，为了树立自己的声望，并笼络广大的儒生，在长安城南兴建辟雍、明堂，又为学者筑舍万区。博士弟子达一万余人，太学规模之大，实前所未有。武帝到王莽，还岁课博士弟子，入选的可补官。