偶函数的公式

偶函数是一种数学函数，它的图像关于 y 轴对称。也就是说，对于所有的 x，都有 f(x) = f(-x)。

常见的偶函数有：

平方函数：f(x) = x^2

四次函数：f(x) = x^4

关于 y 轴对称的二次函数：f(x) = a(x^2) + bx + c，其中 a > 0

关于 y 轴对称的指数函数：f(x) = a^x，其中 a > 1

注意，偶函数并不是所有函数都具有的性质。例如，奇函数、常函数和三角函数都不是偶函数。

1、偶函数 ：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

2、偶函数：f(-x)=f(X)，在坐标轴上关于Y轴对称，没有单调性，对称轴两边区间单调性相反，而奇函数:f(-x)=-f(x)，关于原点对称，有单调性。

函数奇偶性公式大总结是：

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

周期函数有以下性质：

1、若T（T≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

2、若T（T≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

3、若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

4、T*是f（x）的最小正周期，且T1、T2分别是f（x）的两个周期，则T1/T2∈Q（Q是有理数集）

5、若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

6、周期函数f（x）的定义域M必定是双方无界的集合

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件.

例如:f(x)=x^2，x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2，x∈(-2，2](f(x)等于x的平方，-2<x≤2)，此时的f(x)不是偶函

数。