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直棱柱和斜棱柱的体积相同吗

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直棱柱和斜棱柱的体积相同吗

直棱柱和斜棱柱的体积相同。

沿地面的法线做距离相等的垂面,将棱柱分为多个全等的斜棱柱,个数n越大,棱柱的高h越小,约接近直棱柱的高,而底面积不变,所以两者体积越接近。

当n无限趋近于正无穷时,两者体积相等。

直棱柱的所有侧棱都垂直与底面且各棱相互平行,上下两个面沿竖直方向平移可重叠。但是斜棱柱的侧棱不垂直与底面,与底面成一定的夹角,各棱都相互平行,上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。

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