x减1的绝对值小于1的解集是:0<x<2。
分析过程如下:
x减1的绝对值小于1,可以写成:丨x-1丨<1。
分情况讨论:
当x-1≥0时,则丨x-1丨=x-1,x-1<1,可得:x<2。进而可得:1≤x<2。
当x-1<0时,则丨x-1丨=1-x,可得:1-x<1,可得x>0,又因为x<1,所以0<x<1。
故:1≤x<2,0<x<1,得:0<x<2。