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分式解方程一定要检验吗

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分式解方程一定要检验吗

一定要检验。

解分式方程是通过方程的两边同时乘以公分母,化去分母将分式方程转化为整式方程。由于所乘的代数式有可能是零,破坏了方程的同解性(方程的两边同时乘以不为零的数方程仍然成立)所以一定解分式方程要检验。例如解分式方程

x/(x-2)+2/(x-2)=0解得x1=2,x2=-2x=2是使分母x-2得零的数,所以是增根,x=-2是原方程的根。

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