光滑曲线可求其长度 另，某段曲线连续，是否可求长度原函数存在定理:连续函数一定有原函数(光滑曲线是连续的)
光滑曲线是数学分析中一个重要的概念，但数学分析中光滑曲线的定义具有一定的局限性。首先辨析光滑曲线的定义，并研究与之关联的曲率公式，给出光滑曲线的判定及曲率公式的几种形式。
当曲线上的每一点处都有切线，并且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。光滑曲线弧是可求长的。
