R^3在线性代数中什么意思

实数域上的三维向量空间

由×=(x1，x2，…，xn)为元素的集合，n维向量空间，也是线性空间，也是n维欧氏空间

一般来说，n维空间需要n个线性无关的向量才能使线性组合产生空间中的任意向量。如果小于n，就没有足够的“自由度”去充分“探索”这个空间。如果向量数大于n，那么你可以消去线性相关的向量，直到只剩下n个。

n维空间中的n个线性无关向量的集合有一个特殊的名字：我们称它为基。寻找一组基是一项困难的任务，但是存在像格拉姆-施密特（Gram-Schmidt）这样的过程来从一组给定的向量中生成基。或者，我们可以用数学直觉来建立一个基础例如，沿着坐标轴的单位向量就是一组基。

线性代数问题在线性空间R^3中，定义线性变换T为T(x1，x2，x3)'=(-x1-2x2+2x3，x2，x3)'，求T的所有特征值和特征向量