40cm的等边三角形高是多少

40cm的等边三角形的高是多少

1、当边长为40cm时，等边三角形的高为:

解:∵等边三角形任意一边上的高，与底边的一半，和另一边组成一个直角三角形

且这个直角三角形的两个锐角分别为60度和30度

又∵等边三角形边长为40cm，∴底边一半长为20cm

∴等边三角形的高为，根号(40^2-20^2)=根号[(40+20)(40-20)]=根号1200=20(根号3)(cm)。

∴边长为40cm的等边三角形的高为20(根号3)cm。

2、当周长为40cm时，等边三角形的高为:

解:∵等边三角形的周长为40cm，∴等边三角形的边长为40/3cm，由1可知

其高为，(40/3)÷2X(根号3)=(20根号3)/3(cm)。

∴周长为40cm的等边三角形的高为(20根号3)/3cm。

等边三角形，就是边相同，三个内角为60度的正三角形，过其中一个角作垂线为高，这条直线既是角平分线也是边平分线，也就是所作的高。把这角分成30度，既知边长为40cm，那其高根据余弦公式cos6O度乘40也就是√3/2ⅹ40=20√3(cm)。这就是高如长，正三角形三高相等。这是几何与三角函线相结合题。