三元函数的几何意义

刚刚复习到这里，这里有一个大佬的回答很直观，可以从几何角度看三元函数：

多元函数的图像怎么表示

以我粗浅的理解：三元函数里三个自变量占满了三维，那么因变量一定是第四个、三维外的量。

为了方便理解，把连续的空间离散化，变成一个一个点，用点的“深浅”作为因变量。（不妨想像一个巨大的霓虹灯线乱七八糟缠在一起，霓虹灯的颜色在不停变化。）

那么，这个变化的规律是什么或者说因变量是什么

是点的大小！相同体积下，点所具有的大小，我们把它叫做密度！

也就是说，密度成为了这个三维几何体的第四变量，并且随着几何体形状的变化而变化（因为自变量是x，y，z）。

这就是物理意义上的“场”。