矩阵转置后特征值改变吗

不一定。 一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。

一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1，其特征值为0，经过初等变换后，其特征值仍为0。

因为A与A^T的特征多项式相同，所以它们的特征值相同.

|A^T-λE|

= |(A-λE)^T|

= |A-λE|。