在直角三角形中设三顶点分别为A，B，C（C为直角顶点）。
根据勾股定理：AC的平方加BC的平方的和等于AB的平方。
设斜边AB的中点为p，则Cp为直角三角形斜边上的中线。根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的定理，点p到直角三角形的三个顶点的距离相等。
根据直角三角形的牲质，直角三角形斜边上的中点P就是直角三角形外接圆的园心，斜边就是外接圆的直径。斜边上的中线是外接圆的半径。
