球与正四面体体积的关系式

公式：球：体积：(4/3)π R^3 表面积：4πR^2

正四面体：体积：(V2 /12) a1^3 表面积：V3 *a1^2

正方体：体积：a2^3 表面积：6a2^2

体积相同则 R^3：a1^3：a2^3=(1/(4/3)π) :(1/(V2 /12)) : 1

R^6：a1^6：a2^6=(1/(4/3)π)^2 :(1/(V2 /12))^2 : 1

令a2^6=1则 R^6=(1/(4/3)π)^2 a1^6=(1/(V2 /12))^2

表面积比为 4πR^2 ：V3 *a1^2 ：6a2^2

表面积的立方比为 （4π）^3R^6 ：(V3)^3 *a1^6 ：(6)^3a2^6

=（4π）^3/(4/3)π)^2 :(V3)^3/(V2 /12))^2 :(6)^3

=36π ：216V3 ：216

=113.04 ：374.11 ：216

表面积比近似为 球：正四面体：正方体=4.8 ：7.2 ：6