3sin2x的最小正周期|y=5cos2x

函数f（x）=cos2x-3sin2x的最小正周期为玩兀

由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性得出结论．

解：函数f（x）=cos2x-3sin2x=cos2x+1-2sin2x-1=2cos2x-1 的最小正周期为

2π/2=π．

如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。

函数f(x)±g(x)最小正周期的求法:

定义法:根据周期函数和最小正周期的定

义，确定所给函数的最小正周期。公式法:是通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求。最小公倍数法:求几个正弦、余弦和正切函数的最小正周期，可以先求出各个三角函数的最小正周期，然后再求期最小公倍数T即为和函数的最小正周期。图象法:作出函数的图象，从图象上直观地得出所求的最小正周期。恒等变换法:通过对所给函数式进行恒等变换，使其转化为简单的情形，再运用定义法、公式法或图象法等求出其最小正周期。